Pauli ilkesi, bir atomda birden fazla elektronun aynı quantum sayıları setine sahip olamayacağını söyleyen ilkedir. Pauli ilkesi hakkında bir fikir edinebilmek için elektronların çekirdek etrafındaki durumlarından söz etmek gerekir.
Çekirdeğin çevresinde çekirdeği çevreleyen bir bulutu andıracak şekilde hareket eden elektronların bulunabilecekleri belli bölgeler vardır (elektron kabukları). Bu bölgeler n = 1, 2, 3 ... gibi sayılarla gösterilir ve bu sayılara baş quantum sayıları denir. Bu kabuklar elektronların bulunabilecekleri en geniş bölgelerdir. Bunu yeryüzünde yol yapımına müsait araziler gibi düşünebiliriz. Yeryüzünde bir bölgenin yol yapımına müsait olup olmadığını arazinin yer şekilleri belirler. İnsanlar arazinin müsait olmadığı zamanlarda iş makineleri vs kullanarak en olmadık yerlerde yol açabilirler, ancak elektronların böyle imkanları olmadığından onlar sadece mümkün arazilerde yollar açabilirler. Atomda bölgelerin yer şekilleri diyebileceğimiz arazi elverişliliğini atomun enerji seviyeleri belirler.
Bu bölgelerde elektron trafiğine açık otoyollar, ya da doğal patikalar bulunur. Bu patikalara orbital denir. Orbitaller, ya da patikalar, n tanedir. Bizim Çevreyolu, TEM Otoyolu dememiz gibi, bu patikalar da l = 0, 1, 2 ... (n - 1) şeklinde sayılarla isimlendirilir ve bunlara orbital quantum sayıları denir. Kabuk, ya da bölge, sayısı n = 1 olan bir arazi, yani çekirdeğe en yakın olan birinci kabuk, ancak bir patika açılmasına izin verir; bu patika l = 0 orbitaldir (buna 1s orbitali de denir).
Çevreyolunda hareket eden bir araç şehirden etkilenmez, ancak elektron hareket ettiğinden çekirdeğin elektrik yükünün etkisinden başka yeni bir etkiyle karşılaşır: Magnetik etki. Elektrik yüklü cisimler hareket ettiklerinde, mıknatısın, etrafındaki demir, nikel, kobalt gibi malzemeleri çekmesi şeklinde ortaya çıkan mıknatıslık etkisi, ya da magnetik alan oluşturur. Tersine olarak, magnetik alanda hareket eden elektrik yüklü cisimlere, magnetik alan kuvvet uygular ve bu kuvvet onların yollarını değiştirmelerine neden olur.
Atomun gerçekle yok denecek kadar az ilgisi olan bir modeli
Gerçekte ne yollar bu kadar keskin ve belirli, ne de birbirinden kesin hatlarla ayrılmıştır. 1s orbitaline ait olan bölgelerde 2s orbitaline ait elektronlar bulunabileceği gibi bir ana kabuğun alt yolları başka bir ana kabuğun alt yollarıyla girişim yapmış da olabilir. Yasak bölgeler elektron dolanımına yasaktır, elektron bu bölgelerden sadece transit geçişler yapabilir, örneğin üst düzeylerde bulunan bir elektronun enerji kaybederek alt düzeylere düşmesi halinde.
Çekirdeğin çevresinde hareket eden bir elektronun üzerine oturduğunuzu düşünün. Sanki siz duruyormuşsunuz da çekirdek hareket ediyormuş gibi gelmez mi? Atlı karıncada öyle gelmeyebilir ama Güneş'in doğmasının Dünya'nın dönmesi nedeniyle olduğu her gün kaç kez ve kaç kişinin aklına gelir? Elektron, çekirdeği bizim Güneş'i gördüğümüz gibi görür: Ben duruyorum, o hareket ediyor. Çekirdeğin bu görünen (zahiri) hareketinin oluşturduğu magnetik etki önceki paragraflarda sözü edilen anayollarda, ya da doğal patikalarda, yeni alt patikalar açılmasına neden olur. Bu alt patikalar ml = -l, ... -2, -1, 0, +1, +2, ... +l gibi sayılarla adlandırılır ve bu sayılara magnetik quantum sayıları denir.
Örnek olarak, çekirdeğe en yakın 2. kabukta (n = 2), ya da bölgede, l = 0 ve l = 1 olmak üzere iki anayol (orbital) bulunur. Bu anayollardan l0 anayolunda ml = 0 olmak üzere tek alt yol, l1 anayolunda ml = -1, 0, +1 olmak üzere üç alt yol bulunur. l0 (lee sıfır şeklinde okursanız, otoyol adı gibi bir etki bırakır) anayoluna s orbitali, l1 anayoluna p orbitali denir (d, f diye gider). Öyleyse, s orbitali tek patikadan (ml(0) patikası), p orbitali üç alt patikadan (ml(-1), ml(0), ml(+1) patikaları) ibarettir.
Her alt patika bir geliş, bir gidiş gibi hayal edebileceğimiz iki şeritlidir. Elektronların bir şeritte ya da diğerinde bulunma durumuna spin dersek, söz gelimi gidiş şeridindekinin spin quantum sayısı +1/2, geliş şeridindeki de -1/2 olur. [1]
İşte Pauli ilkesi her şeritte ancak bir tek elektronun seyahat edebileceğini dikte eden ilkedir.
Örneğin, lityum atomunun çekirdeğinde 3 proton bulunduğundan nötral (=pozitif yükleri sayıca negatif yüklerine eşit) bir Li atomunda 3 elektron bulunabilir. Şimdi bu elektronları çekirdeğe en yakın bölgeden başlayarak yerleştirelim[2]:
Birinci bölgenin bir tek alt patikadan ibaret tek ana patikasının iki şeridine birer tane yerleştirelim. Bu iki elektronun adresi, ya da quantum sayıları seti, tam olarak şöyledir: (1, 0, 0, -1/2) ve (1, 0, 0, +1/2). Elektron trafik polisi Pauli'ye göre üçüncü elektrona bu bölgede yer yok. O halde üçüncü elektron 2. bölgede seyredecektir. Çekirdeğe en yakın olması istenirse ikinci bölgenin s orbitalinde bulunacak ve onun quantum sayıları seti de şu ikisinden biri olacaktır: (2, 0, 0, -1/2) veya (2, 0, 0, +1/2).
Pauli ilkesinin makro dünyadaki en bariz sonucu, fermiyonlardan kurulu maddi nesnelerin aynı anda aynı hacimde birlikte ve iç içe bulunamamalarıdır. Bu ilke, söz gelimi, trafik kazalarının tek nedenidir: İki araç fermiyon olduklarını unutarak aynı hacmi işgal etmeye çalışmış, fakat Yargıç Pauli olaya anında müdahale ederek Newton Usta'nın Klasik Mekanik Yasası'nın 3. Maddesine göre cezayı vermiştir.
[1] Özellikle bu paragrafın gerçekle neredeyse hiç bir ilgisi yoktur. Bütün bu örnekleri sadece Fizik III okuyan öğrencilerin soyut bazı şeyleri akıllarına sığdırabilmeleri için somut örnekler olması amacıyla verdim. Gerçekte bu yol, alt yol vs ilişkisi burada anlatılanlardan çok çok daha girifttir, hele ki spin hiç de böyle bir şey değildir.
[2] Bütün elektronların yagane "amacı" çekirdeğe en yakın olabilemek, hatta belki de çekirdeğe düşmektir. Ancak n = 1 sayılı bölgede boşluk varsa bir elektron gerektiği kadar enerji kaybederek o bölgeye kadar düşebildiği halde daha fazlasını kaybederek çekirdeğe düşmez. Bunun nedeni benim için hala bir sır. Belki de elektronun daha fazla enerji kaybedip çekirdeğe düşmesini yasaklayan bir ilke daha vardır. Belki de bu Pauli ilkesinin kendisidir. Yani, çekirdeğin bütün quantum durumları dolu olduğundan oraya yeni bir fermiyonun gelmesi yasak olabilir.
